Đề thi tham khảo vào lớp 10 năm học 2025-2026 môn Toán_Sở giáo dục và đào tạo Quảng Ninh - Hệ Chuyên

Đề thi tham khảo vào lớp 10 năm học 2025-2026 môn Toán của Sở Giáo dục và Đào tạo Quảng Ninh được thiết kế với cấu trúc bao gồm 30% câu hỏi trắc nghiệm và 70% câu hỏi tự luận. Tổng thời gian làm bài là 120 phút. Phần trắc nghiệm gồm 12 câu, trong khi phần tự luận có 7 câu. Các câu hỏi trong đề thi tập trung vào các lĩnh vực cơ bản như phương trình, hình học, xác suất, và các bài toán thực tiễn.

Trích từ đề:

Câu 4 (3,5 điểm).
Cho tam giác A B C nhọn nội tiếp đường tròn (O) với A B<A C. Gọi M là trung điểm của B C, A M cắt (O) tại điểm D khác A. Đường tròn ngoại tiếp tam giác M D C cắt đường thẳng A C tại E khác C. Đường tròn ngoại tiếp tam giác M D B cắt đường thẳng A B tại F khác B.
a) Chứng minh ba điểm E, M, F thẳng hàng;
b) Chứng minh rằng O A \perp E F;
c) Phân giác của góc BAC cắt EF tại điểm N. Phân giác của góc C E N và góc B F N lần lượt cắt CN, BN tại P, Chứng minh rằng PQ//BC.

Câu 5 (0,5 điểm).
Một hộp bi có 100 viên. Hai bạn Hòa và Bình cùng chơi trò lấy bi ra khỏi hộp có luật chơi như sau: Mỗi lần, người chơi chỉ được lấy 1,2 hoặc 3 viên ra khỏi hộp, ai là người lấy được những viên bi cuối cùng trong hộp sẽ là người chiến thắng. Giả sử Hòa là người thực hiện trước, theo em Bình sẽ thực hiện cách lấy bi như thế nào để chắc chắn giành chiến thắng?