Đề thi tham khảo vào lớp 10 năm học 2025-2026 môn Toán_Sở giáo dục và đào tạo Hà Nội

Đề thi tham khảo vào lớp 10 môn Toán của Sở Giáo dục và Đào tạo Hà Nội năm học 2025-2026 được thiết kế nhằm đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh. Đề thi bao gồm các câu hỏi lý thuyết và bài tập thực tế, xoay quanh các chủ đề chính như đại số, hình học, phương trình và bất phương trình, lượng giác, xác suất, và các vấn đề toán học thực tế.

Một số câu trích dẫn trong đề:

1) Một ly nước dạng hình trụ có chiều cao là 15 cm , đường kính đáy là 5 cm , lượng nước tinh khiết trong ly cao 10 cm . Ly nước được đặt cố định trên mặt bàn bằng phẳng như hình vẽ dưới đây.
a) Tính thể tích lượng nước tinh khiết được chứa trong ly.
b) Người ta thả vào ly nước 5 viên bi hình cầu giống hệt nhau, có cùng thể tích, đồng chất và ngập hoàn toàn trong nước, làm nước trong ly dâng lên đúng bằng miệng ly, không tràn ra ngoài. Hỏi thể tích của mỗi viên bi là bao nhiêu xăng-ti-mét khối? (Giả sử độ dày của ly là không đáng kề).

2) Cho đường tròn (O) có hai đường kính AB và MN vuông góc với nhau. Trên tia đối của tia MA lấy điểm C khác điểm M. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ điểm M đến đường thẳng BC.
a) Chứng minh bốn điểm O, M, H, B cùng thuộc một đường tròn.
b) Hai đường thẳng M B và O H cắt nhau tại E. Chứng minh {M H O}={M N A} và ME.MH=BE.HC.
c) Gọi P là giao điểm thứ hai của đường tròn (O) và đường tròn ngoại tiếp tam giác M H C. Chứng minh ba điểm C, P, E là ba điểin thẳng hàng.