Đề khảo sát chất lượng Toán 12 lần 1 năm 2024 – 2025 Sở GD&ĐT Ninh Bình

Trích dẫn:

Câu 1. Cho hình chóp tứ giác S. A B C D có đáy A B C D là hình thoi tâm O, S O vuông góc với mặt đáy. Biết cạnh hình thoi bằng 2024 , góc B A D bẳng 120, khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (S B D) bằng bao nhiêu?

Câu 2. Trong không gian O x y z, một khinh khí cầu ở tọa độ A(-16 ;-10 ; 10) bắt đầu bay với véc tơ vận tốc không đổi vec{v}(4 ; 3 ;-1) (đơn vị vận tốc là km/h ) và dự kiến bay trong thời gian 10 giờ. Biết trạm kiểm soát không lưu đặt ờ vị trí gốc tọa độ O kiểm soát được các vật thể cách trạm một khoảng tối đa bằng 12 km . Thời gian kể từ khi trạm kiểm soát không lưu phát hiện ra khinh khí cầu đến khi khinh khí cầu ra khỏi vùng kiểm soát là bao nhiêu phút?

Câu 3. Một thanh dầm hình hộp chữ nhật được cắt từ một khúc gỗ hình trụ có bán kính đáy bằng 20 cm sao cho thanh dầm có diện tích mặt cắt ngang lớn nhất, tức là thanh dầm có mặt cắt ngang là hình vuông. Sau khi cắt thanh dầm đó, người ta lại cắt bốn tấm ván hình hộp chữ nhật từ bốn phần còn lại của khúc gỗ (tham khảo hình vẽ dưới đây). Xác định diện tích mặt cắt ngang tối đa của mỗi tấm ván (theo đơn vị cm^2 và làm tròn kết quả đến hàng phần chục).